ΚΛΑΣΜΑΤΑ Ε΄ΜΕΡΟΣ: ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΟΜΩΝΥΜΩΝ ΜΙΚΤΩΝ

Πώς θα προσθέσω μικτούς αριθμούς που τα κλασματά τους είναι ομώνυμα; 
Φαίνεται εύκολο... Είναι όμως; 
Και αν στο καινούριο μικτό αριθμό που θα δημιουργηθεί το κλασματικό μέρος του είναι καταχρηστικό κλάσμα, τότε τι κάνω; 
Με την παρακάτω παρουσίαση προσπαθώ να σας εξηγήσω τα παραπάνω πολύ αναλυτικά, ώστε να μην σας μείνει καμιά απορία και να μην αντιμετωπίσετε ξανά δυσκολίες.

ΚΛΑΣΜΑΤΑ 5 - ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΟΜΩΝΥΜΩΝ ΜΙΚΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

View more presentations or Upload your own.

ΠΑΙΔΙ ΚΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΣΕ ΟΛΟ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ

Παρακάτω σας παρουσιάζονται φωτογραφίες μαθητών από διαφορετικές γωνιές του πλανήτη μας  και κάποιες από αυτές μας υπενθυμίζουν ότι  ακόμα και σήμερα για κάποιους δεν είναι αυτονόητο ούτε καν το δικαίωμά τους στην μάθηση. 

Ας το θυμόμαστε πού και πού (όταν βαριόμαστε το σχολείο).

ΠΑΙΔΙ ΚΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΣΕ ΟΛΟ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ

View more presentations or Upload your own.

ΚΛΑΣΜΑΤΑ Δ΄ ΜΕΡΟΣ: ΜΙΚΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΚΑΤΑΧΡΗΣΤΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

Στην παρακάτω προβολή που σας έφτιαξα παιδάκια καλά και όμορφα σας παρουσιάζω το πώς μετατρέπουμε ένα καταχρηστικό κλάσμα σε μικτό αριθμό, αλλά και πώς μετατρέπεται ένας μικτός αριθμός σε καταχρηστικό κλάσμα. Σας το εξηγώ όσο πιο αναλυτικά μπόρεσα κι ελπίζω να το καταλάβετε και να μην δυσκολευτείτε ποτέ ξανά.

ΚΛΑΣΜΑΤΑ 4 - ΚΑΤΑΧΡΗΣΤΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΜΙΚΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

View more presentations or Upload your own.

ΚΛΑΣΜΑΤΑ Γ΄ ΜΕΡΟΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΕΤΕΡΩΝΥΜΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΩΝΥΜΑ ΚΑΙ ΟΙ ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

Με την παρακάτω προβολή θα μπορέσεις να ξαναθυμηθείς:

• πώς μετατρέπουμε ετερώνυμα κλάσματα σε ομώνυμα
• πώς προσθέτουμε και πώς αφαιρούμε ομώνυμα, αλλά και ετερώνυμα κλάσματα
• πώς πολλαπλασιάζουμε και πώς διαιρούμε ομώνυμα ή ετερώνυμα κλάσματα

ΚΛΑΣΜΑΤΑ 3-ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΕΤΕΡΩΝΥΜΩΝ ΣΕ ΟΜΩΝΥΜΑ, ΠΡΟΣΘΕΣΗ, ΑΦΑΙΡΕΣΗ, ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ, ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

View more presentations or Upload your own.

ΚΛΑΣΜΑΤΑ Β΄ΜΕΡΟΣ - ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ - ΑΝΑΓΩΓΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

• Ποια κλάσματα λέμε ισοδύναμα. 
• Πώς μπορούμε να μετατρέψουμε ένα κλάσμα στα ισοδύναμα κλάσματά του;
• Ποια κλάσματα ονομάζονται "ανάγωγα";
• Πώς μπορούμε να μετατρέψουμε ένα κλάσμα σε ανάγωγο;

Για να είσαι σε θέση να απαντάς τις παραπάνω ερωτήσεις δες με προσοχή την παρακάτω παρουσίαση:

ΚΛΑΣΜΑΤΑ 2

View more presentations or Upload your own.

ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΜΕ ΠΡΟΠΑΙΔΕΙΑ

Έχεις μάθει καλά την προπαίδεια; Για να το ανακαλύψεις παίξε το παρακάτω παιχνίδι. Πάτα κλικ στο "Παίξε"...

ΘΥΜΑΜΑΙ ΠΩΣ ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ ΤΟ Μ.Κ.Δ. (ΜΕΓΙΣΤΟ ΚΟΙΝΟ ΔΙΑΙΡΕΤΗ)

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Ο ΜΕΓΙΣΤΟΣ ΚΟΙΝΟΣ ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ (Μ.Κ.Δ.);

Όλοι οι αριθμοί διαιρούνται με κάποιους συγκεκριμένους αριθμούς (διαιρέτες) και το αποτέλεσμα της διαίρεσής τους είναι μόνο το πηλίκο και δεν έχουν υπόλοιπο. 
Ένας αριθμός μπορεί να έχει περισσότερους από δύο διαιρέτες.
Τους διαιρέτες ενός αριθμού τους βρίσκουμε, αν θυμόμαστε τα ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ των αριθμών.

Παράδειγμα:
Ο αριθμός 12 διαιρείται ακριβώς με τους 1, 2, 3, 4, 6 και 12.

Υπάρχουν κάποιοι αριθμοί που διαιρούνται ακριβώς μόνο με τον αριθμό 1 και με τον εαυτό τους. 
Αυτούς πάλι τους λέμε ΠΡΩΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ.

Παράδειγμα:
Ο αριθμός 11 διαιρείται ακριβώς με το 1 και το 11.

Οι αριθμοί μεταξύ τους μπορεί να έχουν κάποιους διαιρέτες ΙΔΙΟΥΣ (κοινούς).
Ο μεγαλύτερος από αυτούς τους κοινούς τους διαιρέτες ονομάζεται ΜΕΓΙΣΤΟΣ ΚΟΙΝΟΣ ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ ή (Μ.Κ.Δ.)

ΠΩΣ ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ ΤΩΝ ΜΕΓΙΣΤΟ ΚΟΙΝΟ ΔΙΑΙΡΕΤΗ (Μ.Κ.Δ.) ΚΑΠΟΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ;

Τώρα θα θυμηθούμε το κολπάκι που όλο το μαθαίνουμε κι όλο το ξεχνάμε. Θα μάθουμε πως βρίσκουμε το Μ.Κ.Δ. με απλά βήματα.

Παράδειγμα:

Έχουμε τους αριθμούς 24 και 32 και ψάχνουμε τον Μ.Κ.Δ. τους.
Κάνουμε τα εξής:
α.) Βρίσκουμε όλους τους αριθμούς που διαιρούνται ακριβώς με το 24. Φτιάχνουμε μια οριζόντια λίστα σημειώνοντας στην αρχή τον αριθμό που διαιρείται ακριβώς και στο τέλος το πηλίκο της διαίρεσης. Δηλαδή:

24: 1.............................24
και συνεχίζουμε...
24: 1, 2, ...............12, 24
24: 1, 2, 3...........8, 12, 24
24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Αφού ολοκληρώσουμε τη δουλειά με το 24, κάνουμε το ίδιο και για το 32
32: 1......................32
32: 1, 2...............16, 32
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32

Αφού καταφέρνουμε να βρούμε τους διαιρέτες και των δυο αριθμών παίρνουμε τις τελευταίες σειρές με τους διαιρέτες τους και τις συγκρίνουμε μεταξύ τους:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32

Υπογραμμίζουμε τους ίδιους αριθμούς που υπάρχουν και στις δύο σειρές:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32

Από τους υπογραμμισμένους αριθμούς σημειώνουμε πιο έντονα το μεγαλύτερο αριθμό:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32

Αυτός ο αριθμός είναι ο Μ.Κ.Δ. και γι' αυτό σημειώνουμε πως Μ.Κ.Δ. (24, 32) = 8